R1: “Nå begynner matte å bli skikkelig artig!”

I år underviste jeg Matematikk R1 for første gang. Min opplevelse av denne klassen sammenlignet med andre jeg har hatt, er at det var litt vanskelig å få elevene til å delta aktivt i timene med spørsmål og diskusjoner. Men på en av fagdagene vi hadde nå i vår fikk vi til noe som fungerte ganske bra: Prosjektarbeid med parametriske likninger.

Nesten all matematikk i R1 er grunnleggende ting som elevene må lære bare for å ha grunnlag til senere i livet å lære seg mer avansert matte som kan brukes til spennende ting. MEN i kapitlene om vektorfunksjoner og parametriske likninger lærer vi litt matte som faktisk kan brukes til noe ganske spennende “her og nå”. Det vi jobbet med var et prosjekt (se vedlegg her) der vi utforsket to anvendningsområder: Bevegelse og kule mønster. Blant annet fant elevene ut hvordan de kunne lage slike mønster:

moenster1

Elevgruppen jeg hadde i år var som sagt generelt sett ikke veldig entusiastisk, men denne dagen var det noen som diskuterte matte for første gang (i livet??) og en annen som gav uttrykk for at dette var første gang hun syntes at matte var “skikkelig artig”!

Advertisements

Karakterer hindrer økt læringsutbytte

Meget interessant artikkel av Eldar Dybvik, delt av Henning Lund på twitter: Link.

Deltakere søkes til storskala utprøving av virtuell matematikkskole

Senter for IKT i utdanningen starter norsk “skole-MOOC” i matematikk, med fokus både på elever som trenger ekstra støtte og på elever som søker ekstra utfordringer. Målgruppen for det første pilotprosjektet er de elevene som starter 10. trinn høsten 2013 og som utmerker seg ved å være spesielt sterke i matematikk. Dette er spennende!

 

 

Notater fra ActivBoard-kurs

Skolen har kjøpt inn ActivBoard til ganske mange klasserom, og idag var alle lærere på kurs med Lars Persen. Her er mine notater (mest stikkord) samlet på én plass, slik at jeg kan finne dem igjen. En del av dette ble sagt av Lars, annet fant jeg på nettet eller fikk forklart av andre.

Basic skills

  • Kalibrere (via ActivManager)
  • Få lyden til å fungere med en Mac: Gå inn i SystemPreferences –> Sound –> Output, velg ActivBoard. Dette går automatisk på PC.
  • Ifølge kursleder må en Mac skrus på etter tavlen. Men dette virket ikke nødvendig når jeg prøvde det ut selv.
  • Skape en ny flipchart. Skifte rekkefølge på arkene.
  • ActivBoard-skjermen er 16:9, og innstillingen på maskinen bør tilpasses dette.
  • Høyreklikk: Hold inn knappen på pennen.
  • Du kan også høyreklikke ved å holde fingeren en plass ca ett sekund, men da kan du ikke “sveve” over et ikon for å se forklaringer – til dette må du bruke penn og holde den et lite stykke fra tavlen.
  • Innsetting av ekstra ark mitt i en live-presentasjon, for å ta opp ting som kommer opp i klasserommet.
  • Trykk “resirkuler” for å nullstille arket.

Flere skills

  • Knapper og spesielle funksjoner som er synlige – dette kan endres ved innstillinger i din egen profil.
  • Eksportere flipchart som pdf.
  • Bruke eget ressursbibliotek til å lagre bilder m.m. “When designing your flipcharts, save yourself oodles of time by remembering to save your home‐made resources in your personal resources. Things such as magnifiers, erasers, reset buttons and buzzers, can be quite fiddly to make, and time consuming, but lifting out of your personal resources and re‐using, makes life so much easier.”
  • Bruke “world area” – dvs området utenfor selve flip chart. Her kan du legge ting som du “drar inn” ved behov i løpet av presentasjonen. F.eks. formler, ferdige figurer, strategier.
  • Sett inn –> lenke –> webområde. Disse linkene kan kobles til eksisterende objekt i flipcharten. Men fungerer lenkene fortsatt hvis du eksporterer til pdf?
  • En presentasjon kan dekkes av en rullegardin, fra hvilken som helst side på skjermen. Du har også en spotlight/kikkert som kan flyttes rundt.
  • Eksempel: Europeiske byer med sprett-tilbake funksjon.
  • PageZoom tool? Hva er dette?
  • Det finnes et praktisk programtillegg til PowerPoint.
  • Kan legge et bilde over et annet, og kan “dra i solen” for å få det bakerste bildet til å gradvis komme fram. Velg “kortet”, så omsorter, for å få en del begreper gjemt bak en rute.
  • Kan gruppere og oppheve gruppering av objekter. Hva med å klippe i stykker et objekt?
  • Håndskriftigjenkjenning, ser ut til å fungere veldig bra og på alle språk (kanskje ikke arabisk).
  • Mulig å få opp et tastatur! For eksempel for innskriving i inntastingsfeltet i GeoGebra.
  • Innebygd nettleser. Hvordan fungerer den? Er dette beste måten å vise video på?
  • Fra innebygd nettleser skal du kunne dra både tekst og bilder direkte til din flipchart. Dette er også mulig fra Chrome, men ikke fra Explorer.
  • Duplisere eller “dra/kopi” (?) for å lage mange egg. Kanskje kan brukes for å illustrere hypergeometrisk sannsynlighetsmodell.

Matematikkundervisning

  • Skape rutenett for å tegne grafer i. Finnes sikkert en knapp for dette, men det kommer opp automatisk hvis du går på Help, og søker på Grid. Kursleder tegnet så egne koordinatakser ved hjelp av linjeverktøyet, men han hadde et triks for å få disse til å følge en linje i rutenettet.
  • Hva er beste måten å legge inn formler på? Det finnes en formeleditor lignende Word. Hva er den mest effektive måten å legge in LaTeX-formler? Kanskje via et web-verktøy som lager bilder av LaTeX?
  • Linjal, passer, gradskive, under Verktøy –> Matematikkverktøy. På disse verktøyene vises en vinkel, men denne går ikke i samme retning som i enhetssirkelen!
  • På en hvilken som helst figur kan du utføre rotasjon, translasjon, og “stretch” med hendene, men tilsynelatende ikke “shear” (dvs. for eksempel deformere en rektangel til et parallellogram med samme areal).
  • Utforske litt på Youtube – hva finnes av matematikkvideo som fungerer i klasserommet? Noe om spennende anvendelser av matte og spennende yrker?
  • Kan jeg lage en graf i GeoGebra, og dra for eksempel tangenten med fingeren? Er det mulig å lage til en liten skiløper som står på ski langs med grafen og har det lett/vanskelig som funksjon av vekstfarten?
  • Utforsk masse muligheter med GeoGebra og ActivBoard!

Flipped classroom

  • Kameraverktøy
  • Opptak av video under Verktøy –> Flere verktøy –> Skjermopptak. Kan brukes med eller uten mikrofon
  • Nøkkel til godt lyd er å ha mikrofon nært munnen, enten høyt opp på skjorten eller innebygd i en øretelefon.
  • Mikrofontips: Se bilde.
  • Heng opp noe noen få meter bort (f.eks. et teppe) for å forbedre lydbildet.

Andre undervisningsidéer

  • Det ser ut som om det er mulig å importere ting fra Smartboard-format.
  • Integrere internettressurser i undervisningen? F.eks. Youtube. Vis elevene hva som finnes på NDLA, Khan Academy, etc.

Elev-interaksjon

  • Elever kan få komme fram å gjøre ting på tavlen. F.eks. i en dynamisk tangent som kan forflyttes langs en graf, kan eleven selv få “oppdage” at største og minste vekstfart finner vi i et vendepunkt.
  • En elevgruppe kan komme fram, som til en stasjon, og jobbe med en problemstilling ved tavlen. F eks en muntlig/problemløsende prøve i gruppe.
  • Spennende muligheter for elevfremføring?
  • ActiVote? ExpressPoll? Dette ser ut til å være et respons-system likt “Clickers”. Må kjøpe inn ekstra dingser (klassesett) eller la elevene sitte med smartphone/PC.
  • En video om ExpressPoll (har ikke sett den selv)
  • ActivSlate?

Ressurser

  • Fikk intrykk av at fem ulike pdf-veiledninger skulle bli gjort tilgjengelig via Fronter/fellesområdet/skolens nettside.
  • Det skal finnes “tusenvis” av apper én eller annen plass. Kursleder viste NoteBoard, der du kan skape PostIt-lignende lapper med koblinger mellom, litt som en mindmap. Kanskje interessant i forhold til organisering av begreper og oversikt over fagområder. For eksempel de fire typene algebraoppgaver. Finnes det dedikerte matematikk-apper til ActivBoard bortsett fra vanlige matematikkprogrammer som GeoGebra?
  • Support og FAQs på norsk på aktivundervisning.no. Her finnes også en del undervisningsopplegg, men kanskje ikke så mye for videregående, og kanskje heller ikke så mye spennende matte. Men det kommer mere med tiden! Mulig å følge Aktiv Undervisning på facebook.
  • Masse ressurser også på Promethean Planet. Første inntrykket er at det meste er for barnetrinnet, men her er det sikkert mye å utforske!
  • Sammenlikning mellom SmartBoard og ActivBoard?

Ubesvarte spørsmål

  • Hvordan påvirker det elevenes læring hvis de slutter å ta egne notater?
  • Kommer skolen til å sette av tid for å eksperimentere og la oss dele ting med hverandre?
  • Er det mulig for elevene å få tilgang til software for å lage egne flipcharts?

Stanfordprofessor om MOOCs og om skolesystemet i USA

Keith Devlin (matematikkprofessor ved Stanford) blogger om sine erfaringer fra å undervise en MOOC i “Introduction to Mathematical Thinking”. Her er det mye interessant å lese om selve MOOC-konseptet (som June Breivik også har skrevet mye om), men enda mer interessant syntes jeg det var å lese om Devlin’s syn på det amerikanske skolesystemet. Her er noen sitater:

First, many forum posters  seem to view education as something done to them, by other people who are in control. This is completely wrong, and is the opposite of what you will find in a good university (and a very small number of excellent K-12 schools).  ”To learn” is an active verb. The focus should be creating an environment where the student can learn, wants to learn, and can obtain the support required to do so. There is no other way, and anyone who claims to do anything more than help you to learn is trying to extract money from you.

Second, there is a common view of education as being primarily about getting grades on tests – generally by the most efficient means (which usually means by-passing real learning). In education, tests are metrics to help the student and the instructor gauge progress. That does not prevent tests being used to assess achievement and provide credentials, but that is something you do after an educational experience is completed. Their use within the learning process is different, and everyone involved in education – students, instructors, parents, bureaucrats, and politicians – needs to be aware of the distinction.

Even worse, is the belief that a test grade of less than 90% is an indication of failure, often compounded by the hopeless misconception that activities like mathematics depend mostly on innate talent, rather than the hours of effort that those of us in the business know is the key. (Check out Carol Dweck’s Mindset research or read Malcolm Gladwell’s book Blink. Better still, read both.)

Videre siterer han fra en student som føler for å gi opp etter å ha fått bare 35% riktig på første prøven, og skriver om denne:

In this case, I looked at other posts from this student and as far as I can tell (this is hard when done remotely over the Internet) she is smart and shows every indication she can do fine in mathematics. In which case, I take her comment as an indication of the total, dismal failure of the education system she has hitherto been subjected to. No first-line education system should ever produce a graduate who feels like that.

Certainly, in learning something new and challenging, getting over 30% in the first test, less than a week after meeting it for the first time, is good. In fact, if you are in a course where you get much more than that so quickly, you are clearly in the wrong course.

Se også resten av bloggposten, for eksemplet Thomas Edison med mere…

Noen høydepunkter fra Kjemikerens utvikling

Akkurat nå tenker jeg mye på hvordan jeg skal legge opp undervisningen neste skoleår. Har nå vært lærer i litt over ett år, og har i stort sett jobbet på en veldig tradisjonell måte: Timene består av teori og eksempler på tavlen, fulgt av egen jobbing, lekse er alltid å bli ferdig med oppgavene på arbeidsplanen. Kapittelprøver på ett eller to kapittel i gangen gjennom hele året, og disse prøvene, sammen med tentamen, bestemmer karakteren til eleven.

Men: Jeg er ikke særlig fornøyd med denne måten å jobbe på, av mange forskjellige grunner. Svake elever kan falle fra uten at jeg merker det før det er for sent. Sterke elever får ikke nok utfordring og blir ikke motiverte. Altfor mange gjør ikke lekser. Vurderingen blir nesten utelukkende summativ, og måler i stort sett elevens evne til å huske og reprodusere oppskrifter. Vi får sjelden til det som Dan Meyer snakker om i sitt TED-foredrag: trening i “patient problemsolving” og matematiske diskusjoner i klasserommet. I 1T har vi også (som alle andre) veldig dårlig tid – kan dette bli litt bedre hvis vi fokuserer på kompetansemål isteden for å blint følge læreboken?

Derfor vil jeg neste år eksperimentere med å gjøre ting på en helt annen måte. Men hvordan? Her har jeg mange tanker og ideer, og har blant annet hentet mye inspirasjon fra Kjemikeren. Samler her, mest for min egen del, linker til en del bloggposter jeg vil gå tilbake til i forbindelse med planlegging innfor neste skoleår.

TED-forelesning: “Tålmodig” problemløsning i klasserommet?

Inspirerende foredrag om hvordan erstatte vanlige tekstoppgaver (med tilrettelagte delmål a, b, c, og d) med realistiske problemløsningsoppgaver, og få hele klassen med i diskusjon rundt disse. Interessant også om problemet med “patient problemsolving” – hvordan dagens unge er “programmert” til å forvente seg å få løsningen på et problem nesten umiddelbart, gjerne (hvis det er snakk om matte) ved en enkel formel.

Mr. Meyer’s utgangspunkt var elever med “Lack of initiative, perseverance and retention; Aversion to word problems; Eagerness for formula”. Rådene han gav var (i sammendrag) “Use multimedia; Encourage student intuition; Ask the shortest question you can; Let students build the problem; Be less helpful”. Men se videoen for å få dette presentert på en mye bedre måte!

Link til Dan Meyers blogg her.